根据唯一分解定理，$N=\prod_{i=1}^{n}p_i^{a_i}$。

那么$N$的因子个数即为$\prod_{i=1}^{n}(a_i+1)$，因数之和为$\prod_{i=1}^{n}\sum_{k=0}^{a_i}p_i^k$。

有一个结论，$N!=\prod_{i=1}^{n}p_i^{a_i}$，则$a_i=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{N}{p_i^k}$。

1 #include
      
        2 #include
       
         3 using namespace std; 4 typedef long long ll; 5 const int mo = 1e9 + 7; 6 int isnp[1005], p[1005], num, n; 7   8 ll calc(int n, ll d) { 9     ll res = 0;10     for (; n; n /= d) res += n / d;11     return res;12 }13  14 int main() {15     scanf("%d", &n);16     for (int  i = 2; i <= n; ++i) {17         if (!isnp[i]) p[++num] = i;18         for (int j = i + i; j <= n; j += i) isnp[j] = 1;19     } ll ans = 1;20     for (int i = 1; i <= num && p[i] <= n; ++i) (ans *= (calc(n, p[i]) + 1)) %= mo;21     printf("%lld\n", ans);22     return 0;23 }
       
      

很显然，跳到中间是不合适的。所以可以从左往右贪心。

1 #include
      
        2 #include
       
         3 using namespace std; 4 typedef long long ll; 5 int main() { 6     ll n, a, b, p, ans = 0, t; 7     cin >> n >> a >> b >> p; 8     for (int i = 1; i < n; ++i, p = t) { 9         cin >> t; ans += min((t - p) * a, b);10     } cout << ans << endl;11     return 0;    12 }